Selon Comte, l’humanité, aussi bien que l’individu, se développe en passant par trois états successifs. Dans le premier, l’état théologique, l’esprit humain explique les phénomènes en les attribuant à des volontés divines, à des forces vivantes (magie, fétichisme^*).

Dans l’état métaphysique, il cherche des causes absolues, il invoque des entités abstraites, comme la nature, la raison, la substance.

L’état positif (ou scientifique) rompt avec cette quête d’absolu, pour s’en tenir au relatif, c’est-à-dire à l’établissement, grâce à l’observation et à l’expérimentation guidée par l’hypothèse (le positivisme n’est pas l’empirisme, «stérile accumulation de faits incohérents») des relations constantes entre les phénomènes (lois). La question «pourquoi?», métaphysique, laisse place à la question «comment?», scientifique. Ce savoir est utile car il permet la prévision.

Comte complète cette loi par une classification des sciences (mathématiques, astronomie, physique, chimie, biologie et sociologie); cette classification historique est aussi une hiérarchie, correspondant à une complexité croissante dans la réalité. L’inférieur conditionne le supérieur, mais ne le détermine pas, comme le croit le matérialisme^*.

Le vivant, par exemple, est irréductible au physico-chimique. L’asso­ciation des molécules de matière inorganique n’a pas son principe dans les éléments associés. L’ordre du tout n’a pas son principe dans les parties.

Les sciences des objets les plus simples sont parvenues les premières à l’état positif; la dernière, la plus complexe, mais aussi la plus digne, est encore à faire, c’est la science de ce vivant particulier, collectif, qu’est l’humanité dans son existence réelle, sociale: la sociologie.

La société n’est pas une somme d’individus autosuffisants, mais la structure première qui conditionne leur existence. L’individu seul, séparé de l’ordre qui le soutient, n’est qu’une abstraction; il ne peut exister. Le premier atome réel de la société, c’est le couple, la famille élémentaire. L’homme ne subsiste que dans un système de relations (famille, travail, patrie), dans un ordre.

L’ordre est nécessaire, il assure la cohésion sociale. Mais il évolue. À la statique sociale doit donc se joindre la dynamique, étude du développement de la société, de son progrès (selon la loi des trois états).

Or, «le Progrès est le développement de l’Ordre» (Système de politique positive). Il est une accumulation historique, non pas un arrachement radical au passé, mais sa réorganisation continue par le présent. Le progrès est donc inséparable de la tradition, sans laquelle l’humanité, qui est faite de «plus de morts que de vivants», n’existerait pas.

Si Comte critique l’individualisme révolutionnaire, il refuse aussi le romantisme réactionnaire. Il ne prône pas le retour en arrière, mais l’organisation de la nouvelle société, scientifique et industrielle.

L’ordre social est suspendu à un double pouvoir: temporel et spirituel. Le second (autrefois théologique, aujourd’hui scientifique) justifie, mais aussi limite et conseille le premier (autrefois militaire, aujourd’hui industriel), qui administre. Il assure aussi l’unité du tout par le maintien d’une foi commune.

La société moderne étant de plus en plus différenciée, ses organes prenant de plus en plus d’indépendance, le pouvoir spirituel est d’autant plus nécessaire pour assurer une dimension communautaire, un lien religieux.

^{L’unité sociale exige en effet une religion, c’est-à-dire la reconnaissance et l’amour d’un principe qui lie entre eux les êtres et justifie leur existence. Dans l’état positif, elle est aussi nécessaire; mais son objet sera l’humanité elle-même, comprise comme une exigence, impliquant l’altruisme, et vénérée dans ses plus hautes figures, les grands hommes.}