Rappels de mathématiques et de calculs
Impression facile
1 Rappels mathématiques
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1.1 Trigonométrie
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1.2 Propriété de quelques polygones
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- Triangle :
La somme des carrés des deux cotés adjacents et opposés
est égal au carrés de l’hypoténuse.
- Carré :
La diagonale d’un carré de côté a vaut d=a
- Rectangle:
La diagonale vaut d=
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1.3 Equations classiques
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- Equation du 1er degré à une inconnue
:
a.x+b=0 a pour solution x=-b/a
- Systèmes de deux équations du 1er degré
à deux inconnues
:
On tire x1 en fonction de x2 de la première et on reporte dans
la deuxième pour obtenir une équation à une inconnue.
- Equation
du second degré:

Si (b*b -4*a*c )>=0 alors les deux solutions réelles sont:

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1.4 Coefficient directeur d'une droite
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L’équation de cette droite est : Y=a.X+b
Et le coefficient directeur a est :
La valeur de b est celle de Y lorsque X=0.
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2 Comment mener un calcul
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Toujours
effectuer d’abord le calcul littéral
Toujours
effectuer les calculs dans le système SI (Système International)
Ne jamais
oublier les unités d’un résultat sinon il est sans valeur
Donner
le nombres de chiffres significatifs de celui des donnés qui
en a le moins.
Vérifier l’ordre de grandeur des résultats.
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3 Les principales puissances de dix et les principales unités
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3.1 Les principales unités
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Grandeurs
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Formule de définition
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Unités
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Longueur
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mètres
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m |
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Masse
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kilogramme
|
kg |
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Volume
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mètre cube ou litre
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m3 ou L (1L=1dm3) |
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Masse volumique
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kilogramme par mètre cube
|
kg/m3 |
| Durée |
seconde |
s |
| Vitesse | mètre par seconde | m/s |
| Force |
Newton |
N |
| Pression | Pascal | Pa |
| Température |
Kelvin |
K |
| Intensité | Ampère | A |
| Charge éléctrique |
Coulomb |
C |
| Tension |
Volt |
V |
| Résistance | Ohm |  |
| Conductance |
Siemens |
S |
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3.2 Les puissances de dix
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Valeur
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Abréviation
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Préfixe
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10^(-15)
|
f
|
femto |
|
10^(-12)
|
p
|
pico |
|
10^(-9)
|
n
|
nano |
| 10^(-6) |
|
micro |
| 10^(-3) | m | milli |
| 10^(-2) |
c |
centi |
| 10^(-1) | d | déci |
| |
|
|
| 10^(+1) |
da |
déca |
| 10^(+2) | h | hecto |
| 10^(+3) |
k |
kilo |
| 10^(+6) | M | méga |
| 10^(+9) |
G |
giga |
| 10^(+12) | T | téra |
|
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