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Barycentre |
 Impression facile
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| Matière |
Niveau |
Section |
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2Maths |
Première |
S |
| Chapitre |
Barycentre
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| Prestation |
Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
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| Enoncé |
Soit M le barycentre de (A,3) et (B,x) et N celui de (A,1) et (B,-3), avec x différent de (-3).
Déterminer x tel que :
Vecteur MN + 2 fois vecteur AB = vecteur nul. |
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Réponse de notre équipe pédagogique :
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On a : 3.MA+x.MB=0
Soit 3.MB+3.BA+x.MB=0
Soit (3+x).MB=3.AB
Soit MB=3/(3+x).AB (car x<>-3)
De même NA-3.NB=0
Donc NB+BA-3.NB=0
Soit -2.NB=AB
Soit BN=1/2.AB
On a alors :
MB+BN=3/(3+x).AB+1/2.AB
Soit MN=[6+(3+x)]/[2.(3+x)].AB
Soit MN-[6+(3+x)]/[2.(3+x)].AB=0
Ainsi, MN+2.AB=0 Û -[6+(3+x)]/[2.(3+x)]=2
Û -(9+x)=2.(6+2x)
Û -9-x=12+4x
Û 5x=-21
Û x= -21/5
P.S. : par mesure de simplicité, je n’ai pas mis les flèches
sur les vecteurs. |
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