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Combinatoire, dénombrement |
 Impression facile
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| Matière |
Niveau |
Section |
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2Maths |
Terminale |
S |
| Chapitre |
Combinatoire, dénombrement
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| Prestation |
Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
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| Enoncé |
| 4 locataires A,B, C ,D laissent en sortant la clef numerotée de leur appartement a la gardienne de l’ immeuble.Celle-ci s’amuse à enlever les numeros et rend au hasard les clefs aux 4 personnes.Quel est le nombre de cas dans lequel personne ne retrouve sa clef? |
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Réponse de notre équipe pédagogique :
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Nombre de façons de choisir la clé de A : 3
Comptons le nombre de cas où A reçoit la clé de B :
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Locataire
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A |
B |
C |
D |
| |
b
|
c
|
d
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a
|
| |
b
|
d
|
a
|
c
|
| |
b
|
a
|
d
|
c
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Ces trois cas sont les seuls où A a la clé de B et aucun des
trois autres ne retrouve la sienne.
Il y a donc 3x3=9 cas (car A peut prendre 3 clés différentes,
puis les situations sont symétriques)
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