Question 1: Soit f la fonction définie sur R par: f(x)= x(-x+4)-2x(2x+3)
a) Factoriser f(x)
f(x)=x(-x+4)-2x(2x+3)
= x(-x+4-4x-6)
= x(-5x-2)
b) A l’aide d’un tableau, étudier le signe de f(x)
| x |
-oo |
|
-2/5 |
|
0 |
|
+oo |
| x |
|
-
|
|
-
|
0
|
+
|
|
| -(5x+2) |
|
+
|
0
|
-
|
|
-
|
|
| x.(-1).(5x+2) |
|
-
|
0
|
+
|
0
|
-
|
|
Question 2 Soit f la fonction définie sur la réunion d’intervalles ]-infini;-1[U]-1;+infini[
par: f(x)=(3x/x+1)-1
a)Ecrire f(x) sous la forme d’un seul quotient
Pour x dans ]-infini;-1[U]-1;+infini[,
f(x)=(3x/x+1)-1 =3x/(x+1)-(x+1)/(x+1)
= (2x-1)/(x+1)
b)Dresser le tableau du signe de f(x)
| x |
-oo |
|
-1 |
|
1/2 |
|
+oo |
| (2x-1) |
|
-
|
|
-
|
0
|
+
|
|
| 1/(x+1) |
|
-
|
||
|
+
|
|
+
|
|
| (2x-1)/(x+1) |
|
+
|
||
|
-
|
0
|
-
|
|
J’espère que cette réponse vous satisfera.
A bientôt.
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