Bonjour,
Voici la réponse à vos questions.

Problème 1

1. L’offre pour ce produit est donnée par : 10x + 36 La demande pour cet appareil est donnée par : - x²+30x+17 .

Pour x=10
10x+36=10.10 +36
10x+36=136
l’offre est de 136 euros.

Pour x=10
-x²+30x+17= - 10² +30 10 +17
-x²+30x+17= -100+300+17
-x²+30x+17= 217
La demande est de 217 euros

2.

3.a
On considère la fonction g définie sur l’intervalle [5 ;20] par : g(x) = -x² + 30x + 17

g(5)= -5²+30 x 5 +17
g(5)= -25 +150+17
g(5)= 142

g(8)= -8²+30 x 8 +17
g(8)= -64+340+17
g(8)=293

g(12)= -12²+30 x 12 +17
g(12)= -144+360+17
g(12)=233

g(15)= -15²+30 x 15+17
g(15)= -225+345+17
g(15)=137

g(18)= -18²+30 x 18 +17
g(18)= -324 + 540 +17
g(18)=233

g(20)= -20²+30 x 20+17
g(20)= -400+600+17
g(20)=217

4. a)
Résolvons l’équation f(x)=g(x)

f(x)=g(x) équivaut à 10x+36= - x²+30x+17

soit x²-20x+19=0

soit x=1 ou x=19

Comme x appartient à [5,20] on a x=19.

b)
La solution de l’équation f(x)=g(x) correspond au prix unitaire de l’appareil pour que l’offre corresponde à la demande.

C’est aussi l’abscisse du point d’intersection des représentations graphiques de f et de g.

5.

La valeur est maximale quand le prix vaut 15 euros.

Problème2:

1. La raison de la chaine B est 140 car

1500+140=1640
1640 +140=1780
1780 +140=1920
1920 +140=2060

2. Calculer la 20e production de la chaîne B

1 ère production: 1640
2 ème production:1780
3ème production:1920
4ème prodution:2060
5ème production:2200
6ème production:2340
7ème production:2480
8ème production:2620
9ème production:2760
10ème production:2900
11ème production:3040
12ème production:3180
13ème production:3320
14ème production:3460
15ème production:3600
16ème production:3740
17ème production:3880
18ème production:4020
19ème production:4160
20ème production:4300

La 20ème production est de 4300 unités.

3) La 5ème production est de 2500 unités, la 10ème production est de 3000 unités et la 15ème production est de 3500 unités.

4) Les deux productions ( A et B) ne seont jamais égales.

C’est pour la 12ème production qu’il y aura le moins d’écart. ( 3180 pour B et 3200 pour A)

Problème 3

Montant des ventes en Euros [0 ;200[,[200 ; 400[,[400 ; 600[,[600 ; 800[,[800 ; 1000[Nombre de ventes /: 120, 80, 60 , 10, 5 Total : 275

Le montant moyen des ventes est : (100x120+300x80+500x60+700x10+900x5)/275 soit 281.818

A bientôt.

Bonne soirée.

François.