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Géométrie dans l'espace |
 Impression facile
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| Matière |
Niveau |
Section |
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2Maths |
3ème |
générale |
| Chapitre |
Géométrie dans l'espace
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| Prestation |
Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
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| Enoncé |
Un panier a la forme d’un tronc de cone dont les bases ont pour diamètre les segments [AB]et[CD],situés dans un meme plan.Le petit cone de sommetS et de disque de base de rayon[IC]est une reduction du grand cone de sommet S et de disque de base de rayon[OA]
on donne:
AB=30cm;CD=20cm
1a)demontrer,a partir des indications portees sur la fig.,que les droites(AO)et (CI)sont parallèles.
b)demontrer,queSI/SO=2/3
2a)calculer le volume V2 du petit cone en fonction du volume V1 du grand cone.
b)montrer que le volume V du tronc de cone est:V=19/27V1 |
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Réponse de notre équipe pédagogique :
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1) a) Les bases des deux cônes sont parallèles
De plus, les segments [OA] et [CI] sont dans un
même plan donc ils sont parallèles.
b) Applique le théorème de Thales au triangle SAO
en considérant les parallèles (CI) et (AO).
Observe que 10/15 = 2/3.
2) a) Si SI / SO = 2/3, le coefficient de
réduction est 2/3. Les volumes sont multipliés
par 2/3 au cube.
b) Observe que : V = V1 - V2. Remplace V2 par
l’expression trouvée au 2) a).
Factorise par V1, puis réduis au même
dénominateur.
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