Soit n le nombre de personnes qui se trouvent dans la pièce au début
et a leur âge moyen.
La première phrase se traduit ainsi :
n=a
La deuxième phrase se traduit ainsi :
(n.a+29)/(n+1)=n+1
en effet, le nouvel âge moyen est égal à la somme des âges
(n.a+29) divisé par le nouveau nombre de personnes (n+1)
Nous avons alors un système de deux équations à deux inconnues
:
Remplaçons a par n dans la deuxième ligne :
Soit :
n²+29=(n+1)²
soit n²+29=n²+2n+1
soit 2n=28
Soit n=14
Il y a 14 personnes dans la pièce au début (et leur âge
moyen est 14 ans)
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