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Type de prestation |
Question |
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Résolution d' un problème complet ou d'un devoir maison (max. 16 questions et/ou sous questions) |
I-
A et B sond Deux points tel que AB=4
Trouver et construire les emsembles E,F,G,H des points M du plan verifiant les egalités suivantes:
E:MA²-MB²=16 F:MA²+MB²=3 G:MA.MB=3 (M... |
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Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions) |
Thèmes : Parallélogramme. Losange. Équation du second degré
ABCD est un parallélogramme, A’ le symétrique de A par rapport à B, B’ métrique de B par rapport à C, C’ celui ... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
ABCD est un carré de coté a, I et J sont les milieux respectifs de [AD] et [DC].
On note β la mesure en degrés de l’angle IBJ
QUESTION: démontrer que (vecteur)BI.BJ =a² et d... |
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Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions) |
Soit un triangle ABC. On a tracé le carré ABDE situé dans le demi-plan de frontière (AB) ne contenant pas C, et le carré ACFG situé dans le demi-plan de frontière (AC) ne contenant pas B.
1... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
Soit (ABDC)un quadrilatère, établir que
AB² -AC² +CD² -BD² = 2CB.AD
Montrer que quels que soient A,B,C,D:
AB.DC + BC.DA + C... |
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Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions) |
(les representent des vecteurs)
On considère un triangle ABC. Extérieurement à ce triangle, on construit les 2 carrés ABIJ et ACKL. On note M le milieu de [AB] .
a) Démo... |
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Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions) |
Soit un triangle ABC. On note H son orthocentre et C son cercle circonscrit de centre O. Le point diamétralement opposé à A sur C est noté D.
a) Montrer que HBDC est un parallèlogramme
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
Soit ABC un triangle rectangle en A, H le projeté orthogonal de A sur (BC), I le milieu de [BH], et J le milieu de [AH].
Démontrer que les droites (AI) et (CJ) sont perpendiculaires.
... |
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Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions) |
I) On considère les fonctions f et g de R vers R définies par :
f(x) = 3x - 5 et g(x) = (2x2 + 1)/ (x2 + 1)
1) Démontrez que, pour tout nombre réel x, 1=< g(x) < 2
2) La foncti... |
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Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions) |
II) A et B sont deux points tels que AB = 4, I le milieu de [AB]. Soit g la fonction qui, à tout point M du plan, associe le nombre réel g(M) tel que g(M) = MA2 - MB2. On note H le projeté orthogonal ... |
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Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions) |
I) On considère un carré ABCD, I le milieu de [AB], J celui de [AD], et M le milieu de [AI]. On désigne par H le projeté orthogonal de A sur (ID). Montrer que les droites (JH) et (HM) sont orthogonal... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
C est un demi-cercle de centre O et de diamètre [AB], AB = 2R.
[Ax) et [By) sont deux demi-droites tangentes à C, respectivement en A et B, M est un point de [Ax) et P un point de [By) tels que ... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
C est un demi-cercle de centre O et de diamètre [AB], AB = 2R.
[Ax) et [By) sont deux demi-droites tangentes à C, respectivement en A et B, M est un point de [Ax) et P un point de [By) tels que ... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
C est un demi-cercle de centre O et de diamètre [AB], AB = 2R.
[Ax) et [By) sont deux demi-droites tangentes à C, respectivement en A et B, M est un point de [Ax) et P un point de [By) tels que ... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
ABCD est un carré de centre O, M est un point du segment [AB]. La perpendiculaire menée de A à la droite (DM) coupe le côté [BC] en P.
On sait que AM = BP et que les droites (OM) et (OP) sont perp... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
ABC est un triangle rectangle en A, le point H est le pied de la hauteur issue de A, le point I est le milieu de [AB], le point J est le milieu de [AC].
On sait que HA ’’au carré’’ = HB x HC
P... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
A,BetCsont 3 points donnés, démontrer que pour tout point M, ( )=vecteur,
(MA).(BC)+(MB).(CA)+(MC).(AB)=0 et en prenant un point M l’intersection de 2 hauteurs, déduire de la relation précé... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
Donner une équation de la droite passant par A(-1;2) et orthogonale au vecteur
n(3;-1).... |
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Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions) |
Exercice
Les vecteurs u et v sont orthogonaux.
De plus, norme de u = 1 , et norme de v = 2.
Calculer :
a) 2u . (u - 3v)
b) (u + v) . (u - v)
c) (u + v) . ( u - 3v) ... |
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Résolution d' un problème complet ou d'un devoir maison (max. 16 questions et/ou sous questions) |
Soit ABCD un carré de centre O et de côté 1, et G milieu de OB
A)étude d’un exemple : On désigne par L l’ensemble des points M du plan tels que
MA²+2MB²+MC²=6
1°)premièr... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
ABCD est un parallélogramme tel que AB=2 et AD=3, en utilisant la relation de Chasles, calculer vecteurAC scalaire vecteurBD.... |
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Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions) |
soient A(3;9),B(-3;i)etC(9;-3)trois points d’ un plan muni d’un repere orthonormale .
1° determiner une equation de chacune des mediatrices du triangle ABC .
2°soit I le point d&... |
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Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
ABC est un triangle non équilatéral, H est son orthocentre et O le centre de
son cercle circonscrit. On pose : v=OA+OB+OC-OH (ce sont tous des vecteurs).
En remarquant que : v.AB=(OA+... |
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