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Autre sujet |
 Impression facile
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| Matière |
Niveau |
Section |
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2Maths |
Seconde |
générale |
| Chapitre |
Autre sujet
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| Prestation |
Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
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| Enoncé |
Démontrer l’égalité pour tout nombre réel x.
1-(cos x - sin x)²=2cos x sin x
(cos x+sin x )²-( cos x - sinx )²=4sinx cosx
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Réponse de notre équipe pédagogique :
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Démontrer l’égalité pour tout nombre réel x. 1-(cos x - sin x)²=2cos x sin
x
1-(cosx-sinx)² = 1-cos²x -sin²x +2sinxcosx = 1-1+2sinxcosx car
cos²x+sin²x=1
donc = 2cosxsinx
(cos x+sin x )²-( cos x - sinx )²=4sinx cosx
(cosx+sinx)²-(cosx-sinx)² = cos²x+sin²x+2coxsinx -cos²x-sin²x+2sinxcosx
= 4cosxsinx
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