1)Une SICAV monetaire rapporte t% en 1996 et(t+1)% en 1997.Durant ces deux annees, elle a rapporte 4%. Donnez une valeure approchee de t.

Soit S1995 la valeur en 1996, S1996 la valeur en 1996 et S1997 la valeur en 1997.

On a:

S1996=S1995.(1+t/100)

S1997=S1996.(1+(t+1)/100)

et enfin S1997=S1995.(1+4/100).

On a alors

S1996.(1+(t+1)/100)= S1995.(1+4/100).

soit (1+(t+1)/100).S1995.(1+t/100)= S1995.(1+4/100)

soit (1+(t+1)/100).(1+t/100)=(1+4/100)

Résolvons cette équation :

(1+(t+1)/100).(1+t/100)=(1+4/100)Û 1+t/100+(t+1)/100+t(t+1)/100²=1+4/100

Û t²/100²+t(1/100+1/100+1/100²)+1+1/100=1+4/100
Û t²/100²+t(1/100+1/100+1/100²)-3/100=0
Û t²/100+t(2+1/100)-3=0
Û t²/100+t(201/100)-3=0

Les solutions de cette équation sont les solutions d’un trinôme.

On a delta=201²/100²+4.3/100= 4,1601

Soit V(delta)~2,04

Je vous laisse finir...

2)Dans une salle de concert,800 personnes sont assises sur des bancs d egale longueur.S il y avait eu 20 bancs de moins,il aurait ete necessaire de faire asseoire 2 personnes de plus sur chaque banc. Trouvez le nombre de bancs.

Soit N le nombre de bancs et n le nombre de personnes par banc.

On a :

800=n.N

800=(n+2)(N-20).

On a alors :

800=n.N+2N-20n-40.

Comme 800=n.N,

2N-20n-40=0

et n=800/N

soit N=20+10.n=20+8000/N

Multiplions par N. On obtient :

N²=20.N+8000

Soit N²-20.N-8000=0.

Il suffit alors de résoudre ce trinôme pour trouver la (ou les solutions).

Remarque : le nombre de bancs est forcément positif!

P.S. : compte tenu de la faible longueur de la question, nous vous recréditons de 85 points. A bientôt.