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Les suites numériques |
 Impression facile
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| Matière |
Niveau |
Section |
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2Maths |
Terminale |
S |
| Chapitre |
Les suites numériques
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| Prestation |
Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
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| Enoncé |
Soit une suite définie sur N*:
(vn)=(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/n+n)
Prouver que (vn) est majorée par 1
MERCI D AVANCE |
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Pistes |
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(vn)a n termes dont le plus’’grand’’ est 1/n+1
somme des termes de la suite:
Sn=n((1/n+1)+(1/n+n))/2
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Réponse de notre équipe pédagogique :
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Soit une suite définie sur N*: (vn)=(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/n+n) Prouver que
(vn) est majorée par 1
On a, pour tout n de N*,
vn=somme(k variant de 1 à n)[1/(n+k)]
Or pour k>=1, 1/(n+k)<1/n
Donc vn<somme(k variant de 1 à n)[1/n]
Soit vn<n.1/n
Soit vn<1.
J’espère que cette réponse vous satisfera.
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