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Limite |
 Impression facile
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| Matière |
Niveau |
Section |
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2Maths |
Première |
S |
| Chapitre |
Limite
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| Prestation |
Résolution d' une question d'un problème ou exercice |
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| Enoncé |
Bonsoir,
le but de l exercice est de calculer la limitte de
x(n) - y(n)
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x(n) + y(n)
(le n entre parenthese est: x exposant n)
avec x; y € R
Pourriez vous detailler les calculs, merci!
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Pistes |
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il faut factoriser par x(n).
et apres, on ...discute.. selon les valeurs de x et y ( x inferieur a y ou inversement.) |
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Réponse de notre équipe pédagogique :
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le but de l exercice est de calculer la limitte de x(n) - y(n) -----------
x(n) + y(n) (le n entre parenthese est: x exposant n) avec x; y € R Pourriez
vous detailler les calculs, merci! Pistes il faut factoriser par x(n). et apres,
on ...discute.. selon les valeurs de x et y ( x inferieur a y ou inversement.)
On factorise et on simplifie par x^n. On obtient L=(1-(y/x)^n)/(1+(y/x)^n)
Deux cas se présentent alors :
1) valeur absolue (y/x)<1 soit abs(y)<abs(x) alors lim L qd n tend vers
+infini est 1.
2) valeur absolue (y/x)>1 soit abs(y)>abs(x). Donc lim (y/x) tend vers
+infini.
On pose alors le changement de variable X=y/x et on cherche la limite quand
X tend vers +infini. Cette limite est égale à -1.
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