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t est la translation de vecteur u(-1;4)
1/definnissez t analytiquement
Soit X(x,y) et X’(x’,y’) son image.
On a donc vecteur XX’=vecteuru
Soit vect XX’(x’-x, y’-y)=(-1;4)
Soit x’=-1+x
et y’=4+y
2/quelles sont les images par t des points A(2;-5) et B(5;-3)
A’(1,-1), B’(4,1)
3/donnez une équation de la droite (AB), puis une equation de son image par
t
(AB):y=2/3x-19/3 ( On le calcule facilement avec les deux équations -5=2a+b
et -3=5a+b)
(A’B’): y=2/3x-5/3
4/d est la droite d’equation 2x-y+5=0 donnez une equation de son image d’=t(d)
Il suffit de remplacer y=y’-4 et x=x’+1
Donc la nouvelle équation est 2x’+2-y’+4+5=0, soit 2x’-y’+11=0
5/delta est la droite d’equation 4x+y-1=0 donnez une equation de son image
D’=t(D) ce resultat est-il surprenant??
D’: 4x’+4+y’-4-1=0, soit D=D’. Ce n’est pas surprenant car u est un vecteur
directeur de D, la droite reste donc inchangée par une translation de
vecteur u.
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