1) Le ballon est soumis uniquement à son poids P=mg
Le principe foncamental de la dynamique donne : mg=ma
v=-gt.j+vecteur(v0)
donc x = v0cosalphat et z= -0.5gt²+v0 sinalphat
t=x/v0cos alpha donc z= -0.5gx² /v0²cos²lpha +v0 sin alpha
et v0 = x-cos alpha donc v0sinalpha = xtanalpha
de plus, v0²=2Ec/m donc z=-mgx²/(4Eccos²alpha)+x tan alpha
2) on calcule z en x=L=60 : on trouve : -3 le ballon est déjà
retombé. Cela ne marche pas.
4)arrivée du ballon au sol : z=0 pour t<>0 : -0.5gt²+v0sin
alpha t=0 soit -4.9t²+18.31t=0
cela donne t=9.63s
Impression facile
ou complétez le formulaire ci-dessus :
