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Mouvements des satellites et des planètes |
 Impression facile
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| Matière |
Niveau |
Section |
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3Physique |
Terminale |
S |
| Chapitre |
Mouvements des satellites et des planètes
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| Prestation |
Résolution d' un problème complet ou d'un devoir maison (max. 16 questions et/ou sous questions) |
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| Enoncé |
Physique :
Exercice 1 :
Une petite bille solide (S) considérée comme ponctuelle et de masse m, est abandonnée sans vitesse depuis le sommet A d’une hémisphère de rayon r et de centre 0. Les frottements sont négligés et la bille effectue un mouvement dont la trajectoire ABC est curviligne et contenue dans le plan de la figure.
Sur le parcours AB, la bille reste en contact avec la surface de l’hémisphère. Au point B, la bille perd ce contact et suit la trajectoire BC.
1. Etude du trajet AB.
a. Représenter sur un schéma clair les forces qui s’exercent sur la bille en un point M
quelconque du trajet AB.
b. Sur ce trajet, la position de la bille peut être repérée par l’angle alpha =(AOM). Exprimer
l’intensité R de l’action de l’hémisphère sur la bille en fonction de m, g, ,alpha, r et v, module
de la vitesse de la bille en M.
c. En utilisant le théorème de l’énergie cinétique exprimer le module v de la vitesse de la
bille en M en fonction de g, r et alpha.
d. Lors de la perte de contact en B, quelle valeur prend l’intensité R de la réaction de
l’hémisphère sur la bille ?
e. Déduire des questions précédentes les valeurs numériques, notées de alpha B et VB, de alpha et de v lorsque la bille est en B.
2. Etude du trajet BC.
a. Quelle est la nature du mouvement de la bille sur le trajet BC ,
b. Donner les équations horaires x(t) et z(t) du mouvement de la bille, dans le repère (Oxz),
en fonction de g, VB, ALPHA B et du temps t (l’origine des temps, t = 0, sera prise au moment de
la perte de contact avec l’hémisphère lors du passage au point B).
c. Calculer la valeur numérique de l’abscisse du point C, point d’intersection de la trajectoire
de la bille avec l’horizontal Ox.
Données : g = 9,80 m/s2 ; r = 1,00 m ; m = 0,1 kg.
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Image
fournie avec la question
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Réponse de notre équipe pédagogique :
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