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Théorème de l'énergie cinétique |
 Impression facile
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| Matière |
Niveau |
Section |
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3Physique |
Terminale |
S |
| Chapitre |
Théorème de l'énergie cinétique
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| Prestation |
Résolution d' un problème complet ou d'un devoir maison (max. 16 questions et/ou sous questions) |
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| Enoncé |
PROBLEME
Un wagonnet est abandonné au point A avec une vitesse initiale nulle. Il roule jusqu’en C, en cette position une force de freinage f constante est exercée sur le wagonnet pour qu’il s’arrête exactement en D.
On modélise le problème de la façon suivante:
- le wagonnet est représenté uniquement par son centre d’inertie G
- On admet que sur le parcours AC les forces de frottements sont nulles.
- La dénivellation est h=1,30 m les distances: AB=2,40 m BC=1,00 m CD=1,50m
- la masse du wagonnet est m=0,300 kg
- On prendra pour l’accélération de la pesanteur g=9,81m.s(puissance -2)
- le référentiel terrestre est considéré comme étant galiléen. ON donnera les résultats numériques avec le même nombre de chiffres significatifs que les moins précises des données.
A- Portion AB
1/ Sur le schéma, représenter les forces extérieures exercées en G1 (aucune échelle n’est exigée). On justifiera la direction et le sens de ces forces. 2/ Exprimer en fonctions des données nécessaires le travail de A en B de chacune des forces précédentes et calculer leur valeur. 3/ Exprimer littéralement le théorème de l’énergie cinétique en fonction des données et en déduire l’expression littérale de VB. 4/ Une fausse manoeuvre en A le wagonnet tombe en chute libre de hauteur h. Si on néglige les frottements de l’air, sa vitesse au sol sera-t-elle inférieure, égale ou supérieure à celle qu’il aurait atteint en descendant normalement? Justifier sans calculs.
B- Portion BC
1/ Représenter les forces extérieures exercées en G2 en un point du trajet BC. 2/ Justifier clairement par la méthode de votre choix que le vitesse en C est égale à la vitesse en B.
C- Portion CD
Il s’agit de retrouver la norme f de la force de frottement.
1/ représenter les forces exercées en G3
2/ En utilisant la 2eme loi de newton (ou théorème du mouvement du centre d’inertie), trouver l’expression littérale du vecteur accélération a, dans le repère (C; i) et exprimer la composante scalaire ax du vecteur accélération. en déduire les équations horaires de la vitesse vx(t) et de l’abscisse x(t) du centre d’inertie du wagonnet. 3/ Montrer que l’on peut retrouver la norme f de la force de frottement, à partir de ces équations en les exprimant à la date t=tD, date où le centre d’inertie du wagonnet est au point D.
PS: la portion AB est descendante de A vers B, et BC est horizontale. |
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Réponse de notre équipe pédagogique :
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