Exercices corrigés en Maths niveau Première

Type de prestation	Question
Résolution d' un problème complet ou d'un devoir maison (max. 16 questions et/ou sous questions)	I- A et B sond Deux points tel que AB=4 Trouver et construire les emsembles E,F,G,H des points M du plan verifiant les egalités suivantes: E:MA²-MB²=16 F:MA²+MB²=3 G:MA.MB=3 (M...	Accès
Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions)	Thèmes : Parallélogramme. Losange. Équation du second degré ABCD est un parallélogramme, A’ le symétrique de A par rapport à B, B’ métrique de B par rapport à C, C’ celui ...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	ABCD est un carré de coté a, I et J sont les milieux respectifs de [AD] et [DC]. On note β la mesure en degrés de l’angle IBJ QUESTION: démontrer que (vecteur)BI.BJ =a² et d...	Accès
Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions)	Soit un triangle ABC. On a tracé le carré ABDE situé dans le demi-plan de frontière (AB) ne contenant pas C, et le carré ACFG situé dans le demi-plan de frontière (AC) ne contenant pas B. 1...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	Soit (ABDC)un quadrilatère, établir que AB² -AC² +CD² -BD² = 2CB.AD Montrer que quels que soient A,B,C,D: AB.DC + BC.DA + C...	Accès
Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions)	(les  representent des vecteurs) On considère un triangle ABC. Extérieurement à ce triangle, on construit les 2 carrés ABIJ et ACKL. On note M le milieu de [AB] . a) Démo...	Accès
Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions)	Soit un triangle ABC. On note H son orthocentre et C son cercle circonscrit de centre O. Le point diamétralement opposé à A sur C est noté D. a) Montrer que HBDC est un parallèlogramme ...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	Soit ABC un triangle rectangle en A, H le projeté orthogonal de A sur (BC), I le milieu de [BH], et J le milieu de [AH]. Démontrer que les droites (AI) et (CJ) sont perpendiculaires. ...	Accès
Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions)	I) On considère les fonctions f et g de R vers R définies par : f(x) = 3x - 5 et g(x) = (2x2 + 1)/ (x2 + 1) 1) Démontrez que, pour tout nombre réel x, 1=< g(x) < 2 2) La foncti...	Accès
Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions)	II) A et B sont deux points tels que AB = 4, I le milieu de [AB]. Soit g la fonction qui, à tout point M du plan, associe le nombre réel g(M) tel que g(M) = MA2 - MB2. On note H le projeté orthogonal ...	Accès
Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions)	I) On considère un carré ABCD, I le milieu de [AB], J celui de [AD], et M le milieu de [AI]. On désigne par H le projeté orthogonal de A sur (ID). Montrer que les droites (JH) et (HM) sont orthogonal...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	C est un demi-cercle de centre O et de diamètre [AB], AB = 2R. [Ax) et [By) sont deux demi-droites tangentes à C, respectivement en A et B, M est un point de [Ax) et P un point de [By) tels que ...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	C est un demi-cercle de centre O et de diamètre [AB], AB = 2R. [Ax) et [By) sont deux demi-droites tangentes à C, respectivement en A et B, M est un point de [Ax) et P un point de [By) tels que ...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	C est un demi-cercle de centre O et de diamètre [AB], AB = 2R. [Ax) et [By) sont deux demi-droites tangentes à C, respectivement en A et B, M est un point de [Ax) et P un point de [By) tels que ...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	ABCD est un carré de centre O, M est un point du segment [AB]. La perpendiculaire menée de A à la droite (DM) coupe le côté [BC] en P. On sait que AM = BP et que les droites (OM) et (OP) sont perp...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	ABC est un triangle rectangle en A, le point H est le pied de la hauteur issue de A, le point I est le milieu de [AB], le point J est le milieu de [AC]. On sait que HA ’’au carré’’ = HB x HC P...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	A,BetCsont 3 points donnés, démontrer que pour tout point M, ( )=vecteur, (MA).(BC)+(MB).(CA)+(MC).(AB)=0 et en prenant un point M l’intersection de 2 hauteurs, déduire de la relation précé...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	Donner une équation de la droite passant par A(-1;2) et orthogonale au vecteur n(3;-1)....	Accès
Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions)	Exercice Les vecteurs u et v sont orthogonaux. De plus, norme de u = 1 , et norme de v = 2. Calculer : a) 2u . (u - 3v) b) (u + v) . (u - v) c) (u + v) . ( u - 3v) ...	Accès
Résolution d' un problème complet ou d'un devoir maison (max. 16 questions et/ou sous questions)	Soit ABCD un carré de centre O et de côté 1, et G milieu de OB A)étude d’un exemple : On désigne par L l’ensemble des points M du plan tels que MA²+2MB²+MC²=6 1°)premièr...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	ABCD est un parallélogramme tel que AB=2 et AD=3, en utilisant la relation de Chasles, calculer vecteurAC scalaire vecteurBD....	Accès
Résolution d' un exercice complet ( 4-5 questions ou sous-questions)	soient A(3;9),B(-3;i)etC(9;-3)trois points d’ un plan muni d’un repere orthonormale . 1° determiner une equation de chacune des mediatrices du triangle ABC . 2°soit I le point d&...	Accès
Résolution d' une question d'un problème ou exercice	ABC est un triangle non équilatéral, H est son orthocentre et O le centre de son cercle circonscrit. On pose : v=OA+OB+OC-OH (ce sont tous des vecteurs). En remarquant que : v.AB=(OA+...	Accès

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