Niveau premiere

Programme scolaire de Mathématiques niveau 1ère S

Les mathématiques développent les capacités d'expérimentation, de logique, de raisonnement, d'imagination et d'analyse critique. En terminale, le coefficient des maths de la section S spécialité mathématiques s'élève à 9. Pour les élèves qui choisiront spécialité physique-chimie ou sciences de la vie et de la terre, le coefficient sera quand même de 7.

Algèbre, probabilités :

Algèbre : Fonctions polynômes, polynômes du second degré

Probabilités : Premier contact avec les probabilités : décrire quelques expériences aléatoires simples, calculer des probabilités.

Analyse : Suites et fonctions numériques, étude locale et globale

Comme en seconde, l'accent sera mis sur l'utilité de comprendre le concept de fonction en s'appuyant sur des situations tirées de la géométrie, des Sciences de la Vie et de la Terre et de la vie économique et sociale (graphiques qui étudient une variation, une évolution…).

Notions importantes : le principe de dérivation et les caractéristiques des fonctions usuelles.

1) Comportement global et asymptotique des fonctions :

Langage des limites. Notion d'asymptote horizontale, verticale.

Enoncés usuels sur les limites (admis) : limite de la somme de deux fonctions, du produit d'une fonction par une constante, du produit de deux fonctions… Comparaison (lors de l'étude de certains problèmes comme les comportements asymptotiques, dérivation en un point).

2) Dérivation :
en un point, sur un intervalle. Fonction dérivée. Application à l'étude du comportement local et global des fonctions. Les fonctions circulaires (sin et cos). Travaux pratiques.

3) Les suites :

Génération et description de suites. Représentation graphique. Suites arithmétiques et géométriques. Suites croissantes et décroissantes.

Calcul des limites de suites. Introduction du symbole de « limite quand n tend vers 0 » ou « vers l'infini ».

Enoncés usuels sur les limites.

Travaux pratiques.

Géométrie

1) Calcul vectoriel et configurations : Mise en place du produit scalaire et de quelques notions sur le barycentre. Brève extension du calcul vectoriel à l'espace.

Vecteurs et configurations dans le plan : barycentre de deux points pondérés, produit scalaire, vecteurs et configurations dans l'espace.

Vecteurs et configurations dans l'espace : vecteurs linéaires et coplanaires. Norme d'un vecteur, vecteurs orthogonaux, bases orthonormales, conditions d'orthogonalité entre deux vecteurs…

2) Transformations et configurations dans le plan :

Angles orientés dans le plan, rotations : mesure de l'angle orienté d'un couple de vecteurs. Rotations du plan orienté…

Transformations : transformations réciproques d'une translation, d'une réflexion, d'une rotation, d'une homothétie, effet des angles orientés et non orientés,…

Nos conseils

Matière très importante pour les séries S. l'enfant doit travailler régulièrement et ne laisser passer aucun « blanc ». S'il ne comprend pas un raisonnement ou un théorème, il doit absolument demander au prof de lui expliquer. Car en terminale S, il n'y a pas beaucoup de place pour les lacune. Il pourra profiter des TPE (Travaux Personnels Encadrés) pour assimiler un point du programme. S'il découvre à ce stade que finalement, il n'aime pas les maths, il faut qu'il en discute avec un prof pour voir si continuer dans cette filière est nécessaire pour son orientation après le bac. Si il peut arriver à faire ce qu'il a envie sans un bac S, autant que l'enfant se réoriente et puisse ainsi s'approprier son avenir.

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