Niveau 3eme

Programme scolaire de Mathématiques niveau 3ème

Pour cette dernière année du collège, l'enfant va devoir se servir de tout ce qu'il a appris jusqu'à présent pour pouvoir le consolider, l'enrichir et être prêt à faire son entrée en Seconde. Car les changements vont être importants, surtout s'il se destine à un cursus scientifique. Les bases du langage mathématique (théorèmes, conjectures, résolution, argumentation, infirmation...) doivent être maîtrisées.
Au total, 4h de cours par semaine.

Objectifs

A la fin de cette année, l'enfant a acquis :

des savoirs en calcul numérique (nombres décimaux, fractions, utilisation de la proportionnalité...),

des notions d'études de statistiques (tableaux, graphiques...),

la capacité à reconnaître certaines figures géométriques planes ou en volume et à utiliser la symétrie axiale ou centrale.

Ces compétences lui serviront à intégrer les enseignements plus complexes du lycée.

Géométrie

L'enfant revoit ce qu'il a vu pendant le Cycle Central et s'initie à la rotation dans le plan.

Géométrie dans l'espace : étude des sphères (aire de la sphère, volume de la boule), étude des « sections planes de solides » (on coupe en deux un cube par un plan. Représenter la coupure. est-ce un carré, un triangle, une autre figure ?).

Triangle rectangle : relations trigonométriques entre les différents points d'un triangle rectangle, savoir calculer les angles avec le cosinus et le sinus (tracé d'une tangente, utiliser le théorème de Pythagore...).

Théorème de Thalès.

Les vecteurs et translations : propriétés et calculs sur les vecteurs.

les rotations : construire l'image d'un cercle, d'une droite, d'un segment et d'une demi-droite grâce à la rotation.

Travaux numériques

Il s'agit toujours essentiellement de savoir résoudre des problèmes de plus en plus complexes.

Ecritures littérales. La notion d'identités remarquables. Travail sur la factorisation et calculs sur les puissances.

Les racines carrées.

Equations et inéquations du premier degré.

Nombres entiers et rationnels (savoir si une fraction est irréductible, reconnaître un nombre premier...).

Les Fonctions

Fonction linéaire (x->ax) et fonction affine (x->ax+b)

Proportionnalité: Calculs d'aires et de volumes. Réduire ou agrandir une aire ou un volume.

Les statistiques : calculer les moyennes et les médianes, connaître la notion de « dispersion » d'une série statistique. Représentation graphique et utilisation de l'ordinateur.

Nos conseils

La durée de l’épreuve au collège est de 2 heures. Réviser le brevet, c’est refaire les exercices qui ont été faits en classe, en cachant la solution. Même si l'enfant n’a pas de problèmes particuliers en maths, il est bon qu’il joue le jeu de la préparation à l’examen du brevet. Il apprendra ainsi à organiser son temps, à reprendre ses cours… et aussi à « bachoter » la semaine qui précède l’examen. Il est important qu’il apprenne à tenir un raisonnement mathématiques organisé : identifier le problème à résoudre à partir de l’énoncé, les différentes étapes à mettre en place, les outils mathématiques à utiliser, et interpréter la solution. S’il a des problèmes de représentation dans l’espace, proposez-lui, tout au long de l’année, de construire des objets en 3D (ex : un gâteau fait dans un moule rond est un cylindre).

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