Programme scolaire de Mathématiques niveau 4ème
Le programme du Cycle Central est une étape charnière entre la 6ème et la 3ème. Dans la continuité
du programme de 5ème, l'enseignement des maths en 4ème approfondit les compétences précédemment
acquises. Il s'agit d'affiner la recherche et les raisonnements. Courant 5ème et 4ème, l'enfant
doit pouvoir trouver la meilleure démarche à suivre pour résoudre un problème et ne plus uniquement
se laisser diriger par les indications de l'énoncé. On lui demande d'être plus actif dans son travail
et d'acquérir de plus en plus d'autonomie dans la réflexion.
Au total, environ 4 heures de cours par semaine.
Géométrie
Triangles : Milieux et parallèles, connaître et utiliser la proportionnalité,
construire les bissectrices, les hauteurs, les médianes, les médiatrices d'un triangle…
Triangle rectangle et cercle : cercle circonscrit, théorème de Pythagore
et sa réciproque, tangente, distance d'un point à un autre, cosinus d'un angle…
Translation : exemple : étant donnés deux points A et B, sachant qu'une
translation transforme A en B, construire : l'image d'un point appartenant ou pas à la droite
AB, l'image d'un segment d'une droite, d'une demi-droite, d'un cercle.
Pyramide et cône de révolution : calculer le volume d'une pyramide et
d'un cône de révolution à l'aide de la formule V=Bh/3.
Travaux numériques
La résolution de problème issus de la géométrie, de la gestion de données, des autres disciplines
ou de la vie courante, constitue l'objectif fondamental du programme. La pratique du calcul exact
ou approché (mental, avec une calculatrice ou un ordinateur) a pour objectifs :
Nombres et calcul numérique : opérations (+, -, x, :) sur les nombres
relatifs en écriture décimale ou fractionnaire, puissance d'exposant entier relatif, notation
scientifique des nombres décimaux. Ordre de grandeur d'un résultat. Touche « racine carrée »
sur la calculatrice.
Calcul littéral : réduire une expression littérale à une variable du type : 3x-(4x-2), développement (a+b)(c+d), effet de l'addition et de la multiplication sur l'ordre, résolution de problèmes conduisant à des équations du premier degré à une inconnue 2x-3 = 0,…
Organisation et gestion des données
Représentations graphiques, proportionnalité : utiliser dans le plan muni
d'un repère, la caractérisation de la proportionnalité sous la forme d'alignement de points avec
l'origine.
Applications de la proportionnalité : vitesse (utiliser la vitesse d=vt),
grandeurs quotients courantes (changer d'unités de vitesse, mètre par seconde et kilomètres par
heure), calculs faisant intervenir des pourcentages (liaisons avec d'autres disciplines comme
la géographie…)
Statistiques : effets cumulés, fréquences cumulées (calculer la moyenne
d'une série statistique, calculer la valeur ajoutée de la moyenne d'une série statistique regroupée
en classes d'intervalles), initiation à l'utilisation de tableurs-graveurs (utilisés dès la 5ème
en technologie).
Nos conseils
Les objectifs des maths pendant le cycle central sont :
développer les capacités de raisonnement : observation, analyse, pensée
déductive…
habituer l’enfant à s’exprimer clairement, aussi bien à l’écrit qu’à
l’oral,
l’aider à développer ses capacités d’ordre et de soin sur ses copies,
ses devoirs…
Comme en 5ème, le travail des maths à la maison est important ! Ce travail fait régulièrement
allègera la masse de révisions à effectuer les veilles d’interrogations écrites… et puis les
informations sont plus facilement « digérées » quand elles sont apprises en petites quantités et
quand elles viennent juste d’être vues en cours. C’est sûr, cela demande de la rigueur et de
l’organisation : à vous de trouver le juste milieu. Ne lui en demandez pas trop mais prenez
l’habitude de suivre son travail et de vous assurer qu’il ne « bâcle » pas ses exos ni ses leçons…
ou complétez le formulaire ci-dessus :